### Use of the Bolstad R library

# Bayesian inference for the Normal mean mu, sigma^2 known, 
# one sample of size n, conjugate Normal prior

library(Bolstad)

help(normnp)  # normal prior

# normnp(x, m.x = 0, s.x = 1, sigma.x = NULL, n.mu = 100, ret = FALSE)

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## generate a sample of 20 observations from a N(-0.5,1) population

x = rnorm(20,-0.5,1)

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## find the posterior density with a N(0,1) prior on mu, sigma^2 = 1

normnp(x,sigma=1)

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## find the posterior density with N(0.5,3) prior on mu, sigma^2 = 1

normnp(x,0.5,3,1)

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## Find the posterior density for mu, given a random sample of 4 
## observations from N(mu,sigma^2=1), y = [2.99, 5.56, 2.83, 3.47], 
## and a N(3,sd=2)$ prior for mu, sigma^2 = 1

y = c(2.99,5.56,2.83,3.47)
normnp(y,3,2,1)